«La nostra intuïció ens té acostumats a mesurar segons la geometria euclidiana clàssica on la distància més curta entre dos punts és la línia recta. No obstant això, hi ha ocasions en què la línia recta no és una trajectòria possible, com per exemple en considerar el trajecte d’un taxi per una ciutat». Sota aquesta premissa ha treballat el jove Aniol Cortada, estudiant de l’institut Cendrassos de Figueres en el seu treball de recerca, guanyador del primer Premi Poincaré de la UPC.

Després de trobar a casa un llibre que parlava d’aquesta altra manera de mesurar, la denominada geometria taxicab, Cortada va decidir explorar-la en el seu treball de final de batxillerat. «Els meus pares són físics i em van animar. Estava satisfet del resultat del treball i em vaig presentar a aquest premi que és el més important de matemàtiques de Catalunya, tot i que vaig mirar altres treballs que havien estat premiats anteriorment i el nivell era estratosfèric. Pensava obtenir potser alguna menció i vaig guanyar» explica amb satisfacció. «El jurat va dir que era un treball molt original i que tenia un contingut matemàtic molt bo, la decisió va ser unànime».

Cortada destaca que en la geometria «estem acostumats a mesurar amb el famós teorema de Pitàgores, on la distància mínima entre dos punts és la línia recta que els uneix. En el meu treball t’has d’imaginar que et trobes al mig de Manhattan on només et pots moure verticalment i horitzontalment per tant ja no hi ha una única distància possible entre dos punts, sinó que hi ha moltes. Aquesta altra manera de mesurar la distància és coneguda com a distància Manhattan» i afegeix «la circumferència en la geometria és la de tota la vida, però en la geometria que jo he estudiat, és com un rombe».

Al treball ha abordat l’estudi de diferents elements geomètrics amb la mètrica de Manhattan. «S’obtenen resultats sorprenents: les circumferències són quadrats, les el·lipses poden ser octàgons, els triangles equilàters poden no ser semblants i el valor de π és 4». Tots aquests elements s’il·lustren fent ús del programa GeoGebra i compara les dues geometries per fer-ne evident les diferències.

Després d’estudiar al treball dos problemes de geometria urbana i com a conclusió, afirma que «en determinats contextos l’ús de la geometria taxicab pot ser més eficient i lògic que el de la geometria clàssica». Ara l‘Aniol Cortada prepara la selectivitat mirant amb il·lusió el seu futur que sempre ha desitjat dirigir entorn de les matemàtiques i la física: «Vull estudiar enginyeria de dades com el meu germà» conclou.

Un treball de recerca de qualitat

El Premi Poincaré de la UPC celebra enguany la seva majoria d’edat amb l’objectiu de seguir fomentant l’interès dels estudiants de secundària per les matemàtiques. La prestigiosa convocatòria ha premiat el jove de disset anys Aniol Cortada, de Vilanova de la Muga: «El jurat va valorar l’originalitat del treball i que tenia un contingut matemàtic molt bo. Va ser una decisió unànime». Cortada ha estat convidat a Barcelona a un acte oficial, el 18 de juny, per rebre el premi de 800 euros per a ell i 200 euros per a la seva tutora, Nadina Palafolls. «Va ser molt dificultós tirar endavant el treball, vaig trobar molt poca informació i durant el confinament vaig invertir cada dia moltes hores» assenyala.