Carles Puigdemont i la CUP sempre s'han trobat en qüestions independentistes, però han discrepat profundament en el model de ciutat. Els regidors cupaires han estat al costat del govern de CiU a l'hora d'aprovar i defensar totes les mocions relatives al procés sobiranista, des de la declaració de territori lliure i sobirà fins al 9-N i la recent declaració de ruptura del Parlament de Catalunya. En aquests casos, CUP i CiU, al costat d'ERC (quan ha tingut representació) s'han mostrat com un sol bloc.

En canvi, pel que fa al model de ciutat, Puigdemont i la CUP han mostrat serioses discrepàncies. Una de les més visibles ha estat pel Vol Gastronòmic, l'estructura que es va instal·lar al Pont de Pedra perquè servís com a restaurant. La CUP va criticar durament l'elitisme de la proposta i fins i tot va anar a precintar el local quan li havia caducat el permís i seguia sense desmuntar-se.

A més, els independentistes van portar el passat mes d'octubre l'Ajuntament als jutjats per la contractació a dit de vuit càrrecs de confiança, inclòs el gerent del consistori i el cap de gabinet de l'alcalde. Des de la CUP van argumentar que, llei en mà, s'hauria hagut de convocar un concurs públic per cobrir aquestes places.

Un altre dels fronts de batalla entre CUP i CiU ha estat l'empresa mixta d'aigües, Agissa. Els cupaires han denunciat reiteradament les suposades irregularitats de l'ens i han reclamat a Puigdemont que hi posés fi tot municipalitzant el servei. CiU, tanmateix, va decidir renovar el contracte per vuit anys més a l'empresa i va deixar la municipalització -si cal- per més endavant.

CUP i CiU tampoc s'han entès pel que fa al model turístic, ja que els independentistes han criticat en nombroses ocasions l'excessiva preocupació de Puigdemont pel turisme al Barri Vell i l'han acusat de desatendre la resta de barris. També s'han enfrontat pel model de Fires -que els cupaires volen molt més populars- i els pressupostos participats, que consideren insuficients. L'ordenança de civilitat va ser un altre punt de grans desencontres, especialment per tot el relacionat amb activitats al carrer. Més recentment, la CUP ha denunciat la manca de transparència de l'Ajuntament respecte al rodatge de Joc de trons i altres qüestions cabdals.