L'empat de la CUP?desferma un debat paral·lel entre matemàtics a la xarxa

La probabilitat d'un resultat com el de diumenge és de l'1,45%, segons les opinions predominants dels experts

29.12.2015 | 06:30
Vista general de l´assemblea de la CUP celebrada aquest passat diumenge a Sabadell.

L'insòlit resultat de l'Assemblea que va celebrar diumenge la CUP a Sabadell amb un total de 1.515 vots a favor del «sí» a la investidura d'Artur Mas com a president de la Generalitat de Catalunya, i exactament el mateix nombre de vots en contra, va desfermar immediatament un debat paral·lel entre matemàtics i estadístics a les diferents xarxes socials, en les quals, finalment, va predominar un percentatge: la probabilitat d'un empat com el que es va viure a Sabadell és de l'1,45%, tot i que la divisió simple d'un entre 3.030, amb resultat de 0,033% de probilitats es va estendre, una xifra menor però que al final no va generar consens entre els experts, deixant l'1,45%?com el més probable.
Són molts els que es van preguntar quines possibilitats hi havia d'un resultat com aquest. Per exemple, el futbolista del Barça Gerard Piqué va ser un dels primers a posar sobre la taula la qüestió amb un missatge que ràpidament van «repiular» alguns dels seus milers de seguidors. A partir d'aquí, el debat ha estat aferrissat, no només durant les hores posteriors a l'assemblea sinó també durant la jornada d'ahir. Els càlculs es van anar succeint des que es coneixia l'empat, amb alertes entre els matemàtics participants que faltava algun element en els seus càlculs o que no s'havien tingut en compte les abstencions.
Així, el president de la Societat Balear de Matemàtiques, Daniel Ruiz Aguilera, oferia a Twitter una explicació per a no matemàtics: «No és una possibilitat entre 3.029: és com tirar 3.030 monedes a l'aire i que surtin 1.515 cares».
Ricardo Galli, programador, enginyer i doctor en Informàtica, va calcular que la probabilitat que surti un empat és aproximadament d'1,44%. «La probabilitat que ocorri un empat considerant vots independents i equiprobables no és tan baixa. De fet, és la més alta de qualsevol altre resultat individual», va indicar Galli a la seva pàgina web, ampliant el seu càlcul.
Aquest doctor en Informàtica insistia en el fons de la qüestió, que és que «la probabilitat d'un empat no és tan baixa com afirmaven molts» i que, per descomptat, «les conspiranoies o frau no entren en el càlcul, no podem pressuposar (ni tenim dades) que els vots secrets en la mateixa elecció no eren independents entre ells».
Amb aquest resultat va coincidir el professor de matemàtiques de l'Institut Alpajés, d'Aranjuez, Andrés Díaz, que raonava que «és una binominal de n=3030 i p=0.5 i hem de trobar la P (x=1515), amb el resultat d'1,45 %».
De la seva banda, el catedràtic de Matemàtica Aplicada de la Universitat de Sevilla Mario Bilbao considera que «la probabilitat que 3.030 votants de la CUP no empatin és de 3030/3031= 0,99967, un succés segur al 99,967 %».

Dues formes d'interpretació
Els múltiples comentaris sobre probabilitats de l'empat han portat altres tuitaires a recordar el debat entre les dues formes d'interpretar la idea de probabilitat: la interpretació clàssica (o freqüentista) i la interpretació bayesiana.
Els freqüentistes defineixen la probabilitat en termes d'experimentació, per això si es repeteix un experiment un nombre infinit de vegades i es comprova que en 350 de cada 1.000 ocasions s'ha produït un determinat resultat, un freqüentista diria que la probabilitat d'aquest resultat és del 35 %.
De la seva banda, l'altra interpretació, l'anomenada bayesiana, es basa en un coneixement limitat de les coses i afirma que només s'associa una probabilitat a un esdeveniment perquè hi ha incertesa sobre el mateix, és a dir, perquè no es coneixen tots els fets.

Compartir a Twitter
Compartir a Facebook
Enllaços recomanats: Premis cinema